Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Memahami Nilai Pecahan
Mat disini ada beberapa gambar pecahan, tetapi teman-teman saya sepertinya masih salah dalam menarik kesimpulan dari gambar yang ada, bagaimana menurtmu Mat, kata Tika.Penarikan kesimpulan dari gambar sepertinya masuk akal iya, kata Mat yang mulai mencoba menganalisis kenapa penarikan kesimpulan masih kurang tepat.
Siswa tidak memahami dengan benar konsep pecahan sudah pasti iya, kalau sudah paham pasti hal itu tidak terjadi. Kita mulai dari arti pecahan,
Pecahan adalah sebagai bagian dari suatu keseluruhan dan keseluruhan itu terdiri atas bagian-bagian yang sama [identik], atau pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan.
Misal, Sebuah apel dipotong menjadi dua potong yang identik [sama persis] sehingga diperoleh dua potong apel yang sama besar. Besarnya satu potong apel itu disebut sebagai setengah atau satu perdua ditulis $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}$ yang mewakili ukuran dari masing-masing potongan.
Sedangkan jika sebuah apel dipotong menjadi tiga potong yang identik [sama persis] sehingga diperoleh tiga potong apel yang sama besar. Besarnya satu potong apel itu disebut sebagai sepertiga atau satu pertiga ditulis $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{3}$ yang mewakili ukuran dari masing-masing potongan. Dan seterusnya, ini juga berlaku jika sebuah apel dibagi lagi dalam beberapa potong yang identik [sama persis].
Jadi dalam makna sebenarnya atau dalam kehidupan sehari-hari setengah apel tidak sama dengan setengah durian atau dalam bilangan cacah tiga apel tidak sama dengan tiga durian.
Pada gambar 1, Kesalahan pemahaman siswa adalah membandingkan dua nilai pecahan dari dua objek yang berbeda [keseluruhan yang berbeda] sehingga kesimpulan yang diambil kurang tepat. Contoh lain misalnya seperti yang disebutkan diatas yaitu jika dibanding setengah apel dengan setengah durian maka yang paling besar adalah setengah durian.
Pada gambar 2, Kesalahan pemahaman siswa hanya karena melihat dari bentuk objek yang dilihat tidak sama sehingga disimpulkan tidak sama. Jika diperhatikan pada gambar sudah sesuai dengan konsep pecahannya yaitu bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan sehingga $\frac{1}{3}$ diambil dari keseluruhan yang sama sudah benar.
Untuk menguatkan siswa bahwa siSwa yang menyimpulkan hal seperti ini salah, bisa ditambah dengan membuat persegi panjang dengan kotak-kotak kecil sehingga siswa dapat menghitung banyak kotak-kotak kecil pada $\frac{1}{3}$ pertama sama dengan $\frac{1}{3}$ kedua walaupun bentuknya tidak sama tetapi karena berasal dari keseluruhan yang sama maka nilai $\frac{1}{3}$ itu adalah sama.
Pada gambar 3, Kesalahan pemahaman siswa yaitu tidak memperhatikan objek yang dibagi menjadi terdiri atas bagian-bagian yang sama. Pembagian pada segitiga menjadi tiga bagian yang tidak sama, mengakibatkan kesalahan dalam penarikan kesimpulan bahwa satu bagian dari tiga pada segitiga adalah $\frac{1}{3}$ . Sebagai tambahan jika hal ini dianggap anak-anak benar, maka pendapat ini juga akan menguatkan pendapat gambar yang kedua yaitu $\frac{1}{3}$ tidak sama dengan $\frac{1}{3}$, karena luas daerah tidak sama.
Kira-kira seperti itu analisisnya Tika, mudah-mudahan bisa dimengerti, tutup Mat.
Ok, nanti aku kasih tahu sama temanku hasil diskusi kita ini, mudah-mudahan juga dia bisa memahami bahasa kita yang sederhana ini.
Selagi kita membahas tentang pecahan nich, potong Ema, ini ada juga masalah tentang pecahan yaitu Tentukan hasil dari $5\frac{7}{8} \times 3\frac{3}{7}$ dengan menggunakan ilustrasi gambar!
Kira-kira ada ide tidak, bagaimana kita menghitungnya dengan menggunakan gambar, saya bisanya hanya dengan hitungan biasa, yaitu:
$5\frac{7}{8} \times 3\frac{3}{7}$
$=\frac{47}{8} \times \frac{24}{7}$
$=\frac{47 \times 24}{8 \times 7}$
$=\frac{47 \times 3}{1 \times 7}$
$=\frac{141}{7}$
$=20\frac{1}{7}$
Kalau dengan gambar, bagaimana kita coba dengan menggunakan persegi-persegi dan bantuan konsep luas, balas Tika, kalau $5\frac{7}{8} \times 3\frac{3}{7}$ kira-kira gambarnya seperti ini;
$5\frac{7}{8} \times 3\frac{3}{7}$
$=15+5 \times \frac{3}{7}+ 3 \times \frac{7}{8}+\frac{7}{8} \times \frac{3}{7}$
$=15+\frac{15}{7}+ \frac{21}{8}+\frac{21}{56}$
$=15+\frac{120}{56}+ \frac{147}{56}+\frac{21}{56}$
$=15+\frac{120+147+21}{56}$
$=15+\frac{288}{56}$
$=15+\frac{36}{7}$
$=15+5\frac{1}{7}$
$=20 \frac{1}{7}$
Benar, benar hasilnya sama, kata Ema, mudah-mudahan ini bisa membantu teman-teman yang menanyakan hal ini. Sekarang kita sudah bisa istirahat dulu iya, besok kita lanjutkan kembali diskusinya.
Sebagai tambahan coba dibaca-baca juga tentang pecahan lainnya, yaitu:
- Memperkenalkan Matematika Menjadi Lebih Mudah Dengan Lego,
- Membagikan Pecahan Tanpa harus Merubahnya Menjadi Perkalian Pecahan dan
- Perubahan Nilai Pada Matematika Itu Sangat Indah.
Jika ada masukan yang sifatnya membangun terkait masalah Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Memahami Nilai Pecahan, silahkan disampaikan, kami dengan senang hati segera menanggapinya😊😊.
Jika Bermanfaat👌 Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring👀
Video pilihan khusus untuk Anda 😂 Mengerjakan pembagian pecahan umumnya kita harus kembalikan ke perkalian pecahan, lihat pada video ini dikerjakan dengan sangat kreatif;
